Обозначим основания трапеции как a и b, а боковые стороны как c и d. Так как радиус вписанной окружности равен 12 см, то мы можем написать следующие уравнения:

c = 12
d = 12

Также, из условия задачи известно, что разность оснований трапеции равна 14 см:

a - b = 14

Так как трапеция равнобедренная, то a + c = b + d. Заменим значения c и d на 12:

a + 12 = b + 12

Теперь мы можем выразить основания трапеции через одну переменную:

a = b + 14
b + 14 + 12 = b + 12
b = 14

Теперь найдем значение a:

a = b + 14
a = 14 + 14
a = 28

Итак, основания трапеции равны 28 см и 14 см.