Продолжения боковых сторон АВ и СD трапеции ABCD пересекаются в точке Е.известно что АВ=2см,ВЕ=4см,ЕС=6см .найдите СD.
Продолжения боковых сторон АВ и СD трапеции ABCD пересекаются в точке Е.известно что АВ=2см,ВЕ=4см,ЕС=6см .найдите СD.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для решения этой задачи воспользуемся теоремой Талеса:
Пусть AD = a, BC = b, CD = x.
Так как CE || AD и BE || CD, то треугольники CBE и CDE подобны. Значит, CE/CD = BE/DE.
Из условия задачи имеем:
BE = AB = 2 см,
DE = VE - VD = VE - EB = 4 - 2 = 2 см,
CE = EC - DC = 6 - x.
Подставляем данные в формулу подобия треугольников:
CE/CD = BE/DE,
(6 - x)/x = 2/2,
(6 - x)/x = 1,
6 - x = x,
6 = 2x,
x = 3.
Ответ: CD = 3 см.