Дано: АВСД-трапеция Диагонали пересекаются в точке О ВО=4(см) СО=5(см) АО=15(см) ДО=12(см) Найти: ВС
Дано: АВСД-трапеция Диагонали пересекаются в точке О ВО=4(см) СО=5(см) АО=15(см) ДО=12(см) Найти: ВС
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для решения данной задачи воспользуемся теоремой Пифагора для треугольника. Для этого разобьем трапецию на два прямоугольных треугольника.
Рассмотрим треугольник ВОС. По теореме Пифагора:
ВС^2 = ВО^2 + ОС^2
ВС^2 = 4^2 + 5^2
ВС^2 = 16 + 25
ВС^2 = 41
ВС = √41
ВС ≈ 6.40 см
Рассмотрим треугольник AOD. По теореме Пифагора:
AD^2 = AO^2 + OD^2
AD^2 = 15^2 + 12^2
AD^2 = 225 + 144
AD^2 = 369
AD = √369
AD = 19 см
Теперь выразим ВС через AD:
AD = ВС + 15 (так как отрезок ВС лежит между отрезками AO и AD)
19 = √41 + 15
√41 = 4
41 = 16
Ответ: ВС = 6.40 см