Для нахождения объема прямоугольной призмы, нам нужно умножить площадь основания на высоту.

Площадь основания прямоугольной призмы можно найти по формуле:
S = 0.5 a b,
где a и b - длины сторон основания.

S = 0.5 13 14 = 91.

Также, нам нужно найти высоту треугольной грани нашей призмы. Для этого воспользуемся формулой для нахождения высоты треугольника по трем сторонам - формулой Герона.

Полупериметр треугольника:
p = (a + b + c) / 2
p = (13 + 14 + 15) / 2 = 21.

Площадь треугольника:
S1 = sqrt(p (p - a) (p - b) (p - c))
S1 = sqrt(21 (21 - 13) (21 - 14) (21 - 15))
S1 = sqrt(21 8 7 * 6)
S1 = sqrt(3528)
S1 ≈ 59.34.

Теперь находим высоту призмы, обозначим ее h:
V = Sh = 91 * h

Так как угол C1OC = 30 градусов, то треугольник C1OC - равносторонний.

То есть, угол C1OC равен 60 градусов, а значит, угол COA (a вверху) также равен 60 градусам.

Так как треугольник ACO - равносторонний (AC=15), и он находится в прямоугольной призме, то высота этого треугольника (внутри призмы) равна высоте призмы (h).

Таким образом:
V = S h = 59.34 15 = 890.1

Ответ: объём прямой треугольной призмы равен 890.1.