Для решения задачи воспользуемся теоремой косинусов. Обозначим AB = x.

По теореме косинусов в треугольнике ABD:

AD^2 = AB^2 + BD^2 - 2ABBD*cos(28°)

12^2 = x^2 + BD^2 - 2xBD*cos(28°) (1)

Также по теореме косинусов в треугольнике BCD:

BC^2 = BD^2 + CD^2 - 2BDCD*cos(90°)

8^2 = BD^2 + CD^2 (2)

Так как угол между AB и BC есть 28° + 90° = 118°,то косинус этого угла равен -1:
cos(118°) = -cos(180° - 118°) = -cos(62°)

Из уравнения (1) и (2) можем выразить BD из уравнения (2):
BD^2 = 8^2 - CD^2
BD = sqrt(64 - CD^2)

Подставим это выражение для BD в уравнение (1):

12^2 = x^2 + 64 - CD^2 - 2xsqrt(64 - CD^2)(-cos(62°))
144 = x^2 + 64 - CD^2 + 2xsqrt(64 - CD^2)cos(62°)

Так как аналитически выразить CD сложно, запишем уравнение в общем виде. Получим выражение для .
toItem:
(144 - x^2 - 64 + CD^2)/2 = xsqrt(64 - CD^2)cos(62°)
(80 - x^2 + CD^2)/2 = xsqrt(64 - CD^2)cos(62°)

Таким образом, получаем зависимость между неизвестными x и CD. Уточнить значение x можно, используя значения AD = 12 и BC = 8.