Для нахождения объема куба, зная длину его диагонали, нужно воспользоваться формулой:

V = a^3,

где a - длина стороны куба.

Для нахождения длины стороны куба, найдем значение a по формуле диагонали:

d = √3 * a,

где d - длина диагонали.

Исходя из условия, диагональ куба равна 4√3 см. Подставим значение диагонали и найдем длину стороны куба:

4√3 = √3 * a,
a = 4.

Теперь найдем объем куба:

V = a^3 = 4^3 = 64 см^3.

Объем куба равен 64 кубическим сантиметрам.