Для решения данной задачи нам понадобится знание формул для нахождения площади и высоты параллелограмма.

Площадь параллелограмма вычисляется по формуле:
S = a * h

где S - площадь параллелограмма,
a - одна из сторон параллелограмма,
h - высота параллелограмма.

Для данной задачи известно, что площадь параллелограмма равна 243 см^2, значит S = 243 см^2.

Также в условии задачи сказано, что периметр параллелограмма равен 28 см, что означает, что сумма всех сторон равна 28 см. Так как стороны параллелограмма равны по длине, то каждая сторона будет равна 28/4 = 7 см.

Теперь нам нужно найти высоту параллелограмма (h). Для этого воспользуемся тем, что cot(60 градусов) = h/a.

cot(60 градусов) = 1 / tan(60 градусов) = 1 / √3

Так как a = 7 см, получаем:

h = a / cot(60 градусов) = 7 / (1 / √3) = 7 * √3 ≈ 12.12 см

Ответ: высота параллелограмма равна приблизительно 12.12 см.