В прямоугольном треугольнике АВС ( С = 90) биссектрисы СD и AE пересекаются в точке О. АОС = 105 . Найдите острые углы треугольника АВС.
В прямоугольном треугольнике АВС ( С = 90) биссектрисы СD и AE пересекаются в точке О. АОС = 105 . Найдите острые углы треугольника АВС.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Поскольку угол AOC = 90, то угол AOB = 180 - AOC = 75 (угол AOC и AOB дополняют друг друга до 180 градусов).
Также угол AOD = 90 + 105 = 195 (угол AOD и AOC смежные).
Итак, угол AOD = 195 и угол AOB = 75. Тогда угол AOD + угол AOB + угол BOD = 360 (сумма углов в треугольнике равна 180).
Значит, угол BOD = 360 - 195 - 75 = 90 градусов.
Таким образом, острые углы треугольника ABC равны: A = 75 градусов, B = 90 градусов.