Вершины треугольника ABC лежат на окружности. ∠A=50∘,∠B=45∘. Найдите градусную меру меньшей дуги AB.
Вершины треугольника ABC лежат на окружности. ∠A=50∘,∠B=45∘. Найдите градусную меру меньшей дуги AB.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для того чтобы найти градусную меру меньшей дуги AB, нужно найти угол, образованный данной дугой на центре окружности.
Так как вершины треугольника ABC лежат на окружности, угол, который образует дуга AB на центре окружности, будет в два раза больше угла внутри треугольника у вершины C.
Угол внутри треугольника у вершины C равен 180° - угол A - угол B = 180° - 50° - 45° = 85°.
Следовательно, угол, образованный дугой AB на центре окружности, равен 2 * 85° = 170°.
Таким образом, градусная мера меньшей дуги AB равна 170°.