Обозначим длину первой части отрезка как х, второй части - 2х, третьей части - 3х.

Так как отношение длинн частей отрезка равно 1:2:3, то сумма этих длин равна длине всего отрезка:

x + 2x + 3x = 6x

Также известно, что расстояние между первой и второй частями отрезка равно 5 см:

x + 2x = 5

3x = 5

x = 5/3

Теперь найдем длину всего отрезка:

6x = 6 * (5/3) = 10

Итак, длина данного отрезка равна 10 см.