Пусть стороны параллелограмма обозначены как AB, BC, CD и DA. Так как противоположные стороны параллелограмма равны, то AB = CD и BC = DA.

Из условия задачи известно, что периметр параллелограмма равен 32 см. То есть AB + BC + CD + DA = 32.

Так как AB = CD и BC = DA, периметр можно записать как 2(AB + BC) = 32.

Тогда AB + BC = 16.

Таким образом, из системы уравнений AB + BC = 16 и AB = CD, BC = DA можно найти значения сторон параллелограмма.

Решая эту систему уравнений можно получить, что стороны параллелограмма равны 8 см каждая.

Итак, стороны параллелограмма ABCD равны 8 см каждая.