Диаганаль боковой грани прямоугольного параллелепипеда равна 5 крней из двух. Диаганаль параллелепипеда образует с плоскостью этой грани угол 45 градусов, а с плоскостью основания 30 градусов.Найдите обьем параллелепипеда.
Диаганаль боковой грани прямоугольного параллелепипеда равна 5 крней из двух. Диаганаль параллелепипеда образует с плоскостью этой грани угол 45 градусов, а с плоскостью основания 30 градусов.Найдите обьем параллелепипеда.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Обозначим стороны параллелепипеда как a, b и c. Тогда диагональ боковой грани равна √(a^2 + b^2) = 5√2.
Зная, что угол между диагональю и плоскостью боковой грани равен 45 градусов, мы можем записать:
cos(45) = (a^2 + b^2) / (5√2) => (a^2 + b^2) = 25.
Также, угол между диагональю и плоскостью основания равен 30 градусов, откуда следует:
sin(30) = c / 5√2 => c = 5.
Теперь мы можем найти объём параллелепипеда:
V = a b c = 25 * 5 = 125.
Ответ: объём параллелепипеда равен 125.