Биссектрисы углов B и C параллелограмма ABCD пересекаются в точке O. найдите сторону BC параллелограмма, если OC = 6 см. и угол BCO = 60
Биссектрисы углов B и C параллелограмма ABCD пересекаются в точке O. найдите сторону BC параллелограмма, если OC = 6 см. и угол BCO = 60
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Из условия задачи следует, что треугольник BCO - равнобедренный. Так как угол BCO = 60 градусов, то углы OBC и OCB также равны 60 градусов (так как треугольник BCO равнобедренный).
Таким образом, угол BOC = 180 - 60 - 60 = 60 градусов.
Так как угол BOC равен углу BCD (так как BC || OD и OC является биссектрисой угла BCD), то угол BCD также равен 60 градусов.
Теперь мы видим, что треугольник BCD - равнобедренный. Так как CD = BC (так как ABCD - параллелограмм), то угол BCD равен углу CBD.
Из равнобедренности треугольника BCD следует, что угол CBD = (180 - 60) / 2 = 60 / 2 = 30 градусов.
Таким образом, угол ABC = 180 - 60 = 120 градусов.
Так как AB || CD и угол ABC = 120 градусов, то угол ADC также равен 120 градусов.
Теперь рассмотрим треугольник ACD. Угол ACB = ADC - BCD = 120 - 60 = 60 градусов.
Так как треугольник ACD - равнобедренный, то углы ACD и ADC также равны 60 градусов.
Из этого следует, что AC = AD (так как ABCD - параллелограмм). Поэтому BC = CD = 6 см.
Ответ: сторона BC параллелограмма ABCD равна 6 см.