Для решения этой задачи воспользуемся свойствами параллелограмма.

Поскольку диагональ параллелограмма перпендикулярна одной из сторон, то у нас имеется прямоугольный треугольник со сторонами 13см (половина длинной стороны), 26см (длинная сторона) и гипотенузой - длинная диагональ параллелограмма.

Таким образом, длинная диагональ параллелограмма равна (\sqrt{13^2 + 26^2} = \sqrt{169 + 676} = \sqrt{845} = 5\sqrt{169} = 5\cdot13 = 65см).

Площадь параллелограмма равна произведению длин его сторон и синуса угла между ними:
[S = 26 \cdot 13 \cdot \sin{120^\circ} = 26 \cdot 13 \cdot \sqrt{3} / 2 = 169 \cdot \sqrt{3} см^2].

Периметр параллелограмма равен [2\cdot(26 + 13) = 78см].

Итак, площадь параллелограмма равна (169 \cdot \sqrt{3} см^2), периметр равен 78см и длинная диагональ составляет 65см.