Доказать,что если высота и медиана треугольника,проведенные из вершины угла треугольника,делят этот угол на три равные части,то треугольник прямоугольный.
Доказать,что если высота и медиана треугольника,проведенные из вершины угла треугольника,делят этот угол на три равные части,то треугольник прямоугольный.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть дан треугольник ABC, высота BD и медиана AM проведены из вершины угла A так, что угол CAB делится на три равные части.
Так как высота и медиана разделяют угол CAB на три равные части, то у нас есть угол BAD = DAC = CAM = MAE.
Теперь рассмотрим треугольники ABC и ABD. В этих треугольниках:
1) Угол BAC = углу BDA (из условия)
2) Угол ABC = 90 градусов (так как BD - высота треугольника)
Отсюда следует, что треугольник ABC прямоугольный.