Обозначим диагональ основания прямоугольного параллелепипеда через d. Тогда по теореме Пифагора для основания параллелепипеда длины сторон 9 и 12 см:

d^2 = 9^2 + 12^2
d^2 = 81 + 144
d^2 = 225
d = 15

Теперь обозначим боковое ребро параллелепипеда также через d. Так как диагональ основания и боковое ребро равны, то д = 15 см.

Тогда диагональ параллелепипеда равна:

D = sqrt(9^2 + 12^2 + 15^2) = sqrt(81 + 144 + 225) = sqrt(450) = 15√2 ≈ 21.21 см

Ответ: Диагональ параллелепипеда равна 15√2 см.