Для начала найдем площадь треугольника ABC, воспользовавшись формулой герона:

p = (6.3 + 6.5 + 6.7) / 2 = 9.75
S = √(9.75 (9.75 - 6.3) (9.75 - 6.5) (9.75 - 6.7)) ≈ √(9.75 3.45 3.25 3.05) ≈ √(109.031) ≈ 10.44 см^2

Теперь найдем высоту треугольника из вершины A, проходящую через вершину С. Обозначим эту высоту через h.

S = 0.5 AB h
10.44 = 0.5 6.3 h
10.44 = 3.15h
h = 10.44 / 3.15 ≈ 3.31 см

Так как АО - медиана треугольника ABC, то точка О делит медиану на две равные части. То есть ОК = КС и ОК = 3.31 / 2 = 1.655 см, КС = 1.655 см.