Дано, что углы многоугольника относятся как 5:6:7:8:8:9:9:9:9.

Сумма всех углов выпуклого многоугольника равна (n-2) * 180, где n - количество углов многоугольника.

Пусть каждый угол многоугольника равен x градусов. Тогда сумма всех углов равна 10x (5+6+7+8+8+9+9+9+9 = 70, значит каждый угол равен 7 градусам).

Значит, сумма углов этого многоугольника равна 70 * 10 = 700 градусов.

Таким образом, если у нас есть 10 углов, то каждый угол многоугольника равен 70 градусам.

Углы выпуклого многоугольника: 57 = 35, 67 = 42, 77 = 49, 87 = 56, 87 = 56, 97 = 63, 97 = 63, 97 = 63, 9*7 = 63.

Следовательно, углы многоугольника равны: 35, 42, 49, 56, 56, 63, 63, 63, 63.