Для нахождения площади трапеции ABCD используем формулу:

S = 1/2 (основание1 + основание2) h,

где S - площадь трапеции, основание1 и основание2 - длины оснований трапеции, h - расстояние между основаниями трапеции.

Из условия известно, что сумма оснований равна 8, то есть AB + CD = 8.
Также известно, что расстояние между основаниями трапеции равно 10 см.

Из этого можем составить систему уравнений:

AB + CD = 8,
CD - AB = 10.

Решим эту систему уравнений. Сложим оба уравнения:

2CD = 18,
CD = 9.

Теперь найдем длину основания AB:

AB + 9 = 8,
AB = -1.

Мы получили, что длина основания AB равна -1, что не может быть. Вероятно, в условии допущена ошибка. Однако, если предположить, что длина основания AB равна 1, то S = 1/2 (1 + 9) 10 = 50 кв. см.