Пусть меньший катет равен a, а гипотенуза равна b.

Так как угол прямоугольного треугольника равен 60 градусам, то мы можем использовать тригонометрические соотношения.

Известно, что tg(60) = b/a, тогда b = tg(60) * a.

Также из условия задачи известно, что b - a = 15.

Подставляя значение b, получим: tg(60) * a - a = 15.

tg(60) = sqrt(3) или примерно 1.732.

Таким образом, получаем уравнение: 1.732 * a - a = 15.

Решая его, находим a = 15/(1.732 - 1) ≈ 70.71 см.

И, используя выражение для b, находим b = tg(60) * a ≈ 122.65 см.

Итак, гипотенуза треугольника равна примерно 122.65 см.