В треугольнике ABC АB=4см,ВС=5см,АС=6см.Сравните углв А,В и С

31 Янв 2020 в 19:43
112 +1
3
Ответы
1

Для сравнения углов в треугольнике ABC построим этот треугольник и найдем углы.

Сначала найдем угол В. Для этого воспользуемся косинусным законом:
cos(B) = (a^2 + c^2 - b^2) / (2 a c),
где a, b, c - стороны треугольника, а A, B, C - углы противоположные соответственно сторонам a, b, c.

cos(B) = (4^2 + 6^2 - 5^2) / (2 4 6) = (16 + 36 - 25) / 48 = 27 / 48 = 0.5625,
B = arccos(0.5625) = 56.31 градусов.

Теперь найдем угол A:
cos(A) = (b^2 + c^2 - a^2) / (2 b c),
cos(A) = (4^2 + 5^2 - 6^2) / (2 4 5) = (16 + 25 - 36) / 40 = 5 / 40 = 0.125,
A = arccos(0.125) = 82.67 градусов.

Остается найти угол C, зная, что сумма углов треугольника равна 180 градусов:
C = 180 - A - B = 180 - 82.67 - 56.31 = 41.02 градусов.

Итак, угол A самый большой (82.67 градусов), затем идет угол B (56.31 градусов), и угол C самый маленький (41.02 градуса).

18 Апр 2024 в 18:25
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Прямой эфир