Для того чтобы найти объем призмы, нужно умножить площадь основания призмы на её высоту.

Площадь основания призмы можно найти как квадрат стороны. Так как сторона равнобокой четырехугольной призмы равна 5 см, то площадь основания будет равна 5 см * 5 см = 25 см².

Так как боковая грань четырехугольной призмы является прямоугольным треугольником, то можно воспользоваться теоремой Пифагора для нахождения её высоты. Диагональ и сторона этого треугольника образуют катеты, а сторона четырехугольной призмы - гипотенузу.

Используем формулу для нахождения катета прямоугольного треугольника:
a^2 + b^2 = c^2
где a и b - катеты, c - гипотенуза

(5 см)^2 + h^2 = (13 см)^2
25 см^2 + h^2 = 169 см^2
h^2 = 169 см^2 - 25 см^2
h^2 = 144 см^2
h = 12 см

Теперь можем найти объем четырехугольной призмы:
V = S h = 25 см² 12 см = 300 см³

Ответ: Объем призмы равен 300 кубическим сантиметрам.