Для нахождения синуса угла B в треугольнике ABC можем воспользоваться теоремой синусов:

sin(B) = AC / AB,

где AC = 3, AB = √3 + 3.

Подставляем значения и получаем:

sin(B) = 3 / (3 + √3).

Для удобства, домножим числитель и знаменатель на (3 - √3) сопряженной дроби:

sin(B) = 3(3 - √3) / (3 + √3)(3 - √3)
sin(B) = 9 - 3√3 / (3^2 - (√3)^2)
sin(B) = 9 - 3√3 / 9 - 3
sin(B) = 9 - 3√3 / 6
sin(B) = 3(3 - √3) / 2 * 3
sin(B) = (3 - √3) / 2.

Итак, sin(B) = (3 - √3) / 2.