Для того чтобы найти уравнение окружности, проходящей через точку А(2;0) и с центром в точке С(-4;8), воспользуемся общим уравнением окружности:

(x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2

Где (a;b) - координаты центра окружности, r - радиус окружности.

Центр окружности в данном случае находится в точке C(-4;8). Тогда координаты центра (а; b) = (-4;8)

Радиус окружности можно найти, используя расстояние между центром и точкой А:

r = √[(x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2]
r = √[(-4 - 2)^2 + (8 - 0)^2]
r = √[(-6)^2 + (8)^2]
r = √[36 + 64]
r = √100
r = 10

Итак, уравнение окружности с центром в точке С(-4;8) и проходящей через точку А(2;0) будет:

(x + 4)^2 + (y - 8)^2 = 100