Пусть другая сторона параллелограма равна b см. Так как диагонали параллелограма делят его на 4 равные треугольника, то по теореме Пифагора для одного из треугольников имеем:
a^2 + b^2 = 17^2, (1)
(a + b)^2 = 19^2. (2)

Из второго уравнения найдем значение (a + b):
(a + b)^2 = 19^2,
a^2 + 2ab + b^2 = 361,
a^2 + 2ab + b^2 = 361. (3)

Теперь подставим значение (a^2 + b^2) из уравнения (1) в уравнение (3):
17^2 + 2ab = 361,
289 + 2ab = 361,
2ab = 72,
ab = 36.

Так как одна сторона параллелограма равна 10 см, то
10b = 36,
b = 3.6.

Другая сторона параллелограма равна 3.6 см.

Площадь трапеции вычисляется по формуле:
S = (a + b) * h / 2,

где a и b - основания трапеции, h - высота.

Для равнобокой трапеции большее основание равно 44 см, боковая сторона 17 см, значит меньшее основание трапеции равно 17 см. Высота трапеции равна стороне трапеции, делящей два равнобедренных треугольника, на которые она делится.

Таким образом, площадь трапеции равна:
S = (44 + 17) * 17 / 2 = 545 / 2 = 272.5 см².

Площадь трапеции равна 272.5 см².