Для правильного шестиугольника известно, что его меньшая диагональ равна стороне шестиугольника. Поэтому сторона шестиугольника равна 12.

Радиус описанной окружности в правильном n-угольнике можно найти по формуле:

R = a / (2 * sin(π / n))

где R - радиус окружности, a - сторона n-угольника, а n - количество сторон n-угольника.

Для правильного шестиугольника n равно 6. Подставим в формулу известные значения:

R = 12 / (2 * sin(π / 6))

R = 12 / (2 * sin(π / 6))

R = 12 / (2 * sin(π / 6))

R = 6 / sin(π / 6)

R = 6 / sin(π / 6)

R = 6 / sin(30°)

R = 6 / 0.5

R = 12

Таким образом, радиус окружности, описанной вокруг правильного шестиугольника, равен 12.