Для решения данной задачи мы можем воспользоваться формулой для площади треугольника:

S = 0.5 a h,

где S - площадь треугольника, a - основание треугольника, h - высота треугольника.

Подставляем известные значения:

S = 0.5 a 24.

Так как у нас также есть боковые стороны треугольника (30 см и 25 см), мы можем воспользоваться формулой герона для нахождения площади по сторонам:

s = (30 + 25 + a) / 2,
S = √(s (s - 30) (s - 25) * (s - a)).

Подставляем известные значения:

s = (30 + 25 + a) / 2,
s = (55 + a) / 2.

S = √((55 + a) / 2 ((55 + a) / 2 - 30) ((55 + a) / 2 - 25) * ((55 + a) / 2 - a)).

Теперь мы можем приравнять два выражения для площади треугольника:

0.5 a 24 = √((55 + a) / 2 ((55 + a) / 2 - 30) ((55 + a) / 2 - 25) * ((55 + a) / 2 - a)).

Решив эту уравнение, найдем значение основания треугольника.