Луч АВ бесиктриса угла А,на сторонах угла А отмечены точки В и С тем что,угол АDВ=углу АСD.Докажите что АВ=АС
Луч АВ бесиктриса угла А,на сторонах угла А отмечены точки В и С тем что,угол АDВ=углу АСD.Докажите что АВ=АС
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Доказательство:
Поскольку угол ADV = углу ASD и угол ADB = углу ACS (по свойству биссектрисы), то треугольники ADV и ASD подобны по стороне-уголу. Это означает, что отношение соответствующих сторон этих треугольников равно. Таким образом, AB/AS = AV/AD и AC/AS = AC/AD. Так как AV = AD, тогда AB = AS и AC = AD. Из этого мы можем заключить, что AB = AC.
Таким образом, утверждение доказано.