Для начала найдем сторону треугольника AC, так как AB = AC, то AC = 2√15 см.

Так как угол при вершине треугольника равен 120 градусам, то угол между медианой и стороной треугольника равен 60 градусам.

Медиана делит угол при вершине на 2 равные угла, поэтому угол ACF равен 30 градусам. Так как треугольник равнобедренный, то угол AFC также равен 30 градусам.

Теперь можем применить закон синусов к треугольнику AFC: AF/sin(30) = 2√15/sin(60).

AF = (sin(30) 2√15) / sin(60) = (√3/2 2√15) / (√3/2) = 2√45 = 2 * 3√5 = 6√5 см.

Таким образом, длина медианы AF равна 6√5 см.