Для нахождения периметра ромба AMND, нужно вычислить длины его сторон.

Так как AM и AD лежат на сторонах AB и AC, то мы можем представить ромб как два треугольника ABC и ADC, объединенных общей стороной AD.

Треугольник ACB - прямоугольный треугольник, так как он является частью прямого угла ABC. Из этого следует, что AB^2 = AC^2 + BC^2. Так как BC равно MD и равно DC, то получаем AB^2 = AC^2 + 4^2 = AC^2 + 16.

Также, из подобия треугольников AMB и ABC получаем AM/AB = MB/BC, откуда AM/(AC + CD) = MB/4. Подставляя известные значения и учитывая что AM = AN и AC = AD, получаем AN/(AD+CD) = 9/4. Так как CD = 4, то получаем AN/(AD+4) = 9/4.

Теперь можем перейти к нахождению значений для AM и AD. Для этого можно воспользоваться системой уравнений:

AD^2 = AN^2 + 4^2
AN/(AD+4) = 9/4.

Находим значения AM и AD, подставляем их в формулу для периметра ромба.