В прямоугольном параллелипипеде AD=3,DC=4,CC1=k. Через ребро C1C и середину AD проведена плоскость сечения. Найдите площадь сечения параллелипипеда. Из точек А и B, лежащих в двух перпендикулярных плоскостях,опущены перпендикуляры АС и ВД на прямую пересечения плоскостей. Найдите длину отрезка АВ,если АС=3м,ВД=4м,СД=12м.
В прямоугольном параллелипипеде AD=3,DC=4,CC1=k. Через ребро C1C и середину AD проведена плоскость сечения. Найдите площадь сечения параллелипипеда. Из точек А и B, лежащих в двух перпендикулярных плоскостях,опущены перпендикуляры АС и ВД на прямую пересечения плоскостей. Найдите длину отрезка АВ,если АС=3м,ВД=4м,СД=12м.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Площадь сечения параллелепипеда можно найти как произведение длины ребра CC1 на расстояние от точки C до плоскости сечения. Из подобия треугольников С1СМ и СС1М следует, что СМ = k/2 и С1М = k/2. Также из подобия треугольников СС1М и ССА следует, что 12/4 = (k + k/2)/3, следовательно k = 2. Получаем, что СА = 3, С1М = 1, АМ = 2. Следовательно, площадь сечения параллелепипеда равна 2*4 = 8 кв.м.
По аналогии с предыдущим пунктом, найдем длину отрезка АВ. Из подобия треугольников АСМ и АВМ получаем, что 3/4 = x/5, откуда x = 3.75 м.