Высоты треугольника АВС пересекаются в точке Н. Известно, что СН=АВ. Найдите угол АСВ
Высоты треугольника АВС пересекаются в точке Н. Известно, что СН=АВ. Найдите угол АСВ
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Поскольку высоты треугольника пересекаются в точке H, то ВС и АН будут перпендикулярными к сторонам треугольника АВС.
Так как СН = AV, то треугольник СНВ равнобедренный, так как он имеет две равные стороны. Следовательно, угол HNV равен углу NVH.
Также, так как треугольник АНВ равен треугольнику СНВ по двум сторонам, то угол ANV равен углу VNC.
Итак, угол АСВ равен углу ANV + угол NVH, то есть углу VNC + VNH. Поскольку треугольник ВСН также равнобедренный, то угол VNC = углу VNH. Следовательно, угол АСВ равен углу VNC + VNH = 2 * VNH.
Таким образом, угол АСВ равен 2 * углу VNH.