Для начала найдем длину основания треугольника. Поскольку треугольник равнобедренный, высота, проведенная к основанию, является медианой и делит основание пополам. Таким образом, основание треугольника равно 2 раза длине высоты, т.е. 8√2 см.

Теперь, зная длины всех сторон треугольника, мы можем найти углы. Для этого воспользуемся теоремой косинусов:

cos(α) = (b^2 + c^2 - a^2) / (2bc),

где α - угол против основания, b и c - стороны треугольника.

cos(α) = (8^2 + 8^2 - (8√2)^2) / (288) = (64 + 64 - 64*2) / 128 = (128 - 64) / 128 = 64 / 128 = 0.5.

Таким образом, cos(α) = 0.5, откуда α = arccos(0.5) ≈ 60°.

Учитывая равнобедренность треугольника, у нас имеется еще один такой же угол, равный 60°. Таким образом, углы треугольника равны 60°, 60° и 60°.