В треугольнике АВС угол А=45, угол В=60, ВС=3 корня из 2. Найдите АС. Задание на тему:Соотношение между сторонами и углами треугольника.Скалярное произведение.
В треугольнике АВС угол А=45, угол В=60, ВС=3 корня из 2. Найдите АС. Задание на тему:Соотношение между сторонами и углами треугольника.Скалярное произведение.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для нахождения стороны AC воспользуемся теоремой косинусов, которая гласит:
AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2 AB BC * cos(A)
Здесь AB = AC, так как треугольник равнобедренный.
Таким образом, уравнение примет вид:
AC^2 = AC^2 + (3√2)^2 - 2 AC 3√2 * cos(45)
Учитывая, что cos(45) = 1/√2, упростим уравнение:
AC^2 = AC^2 + 18 - 3√2 * AC
Теперь решим уравнение относительно AC:
AC^2 - AC^2 + 3√2 AC - 18 = 0
3√2 AC - 18 = 0
AC = 18 / (3√2)
AC = 6
Таким образом, длина стороны AC равна 6.