Поскольку у нас есть прямоугольный треугольник ABC, то из условия sin A = 0,8 мы можем использовать тригонометрические соотношения для нахождения BH.

Мы знаем, что sin A = AC / BC, где AC - противолежащий катет углу A, BC - гипотенуза.

Из условия sin A = 0,8 следует, что AC = 0,8 * 25 = 20.

Теперь рассмотрим треугольник BHC. Мы можем применить теорему Пифагора: BH^2 + CH^2 = BC^2. Так как ∠C = 90°, то BC^2 = BH^2 + CH^2.

Подставим значения: 25^2 = BH^2 + 20^2, откуда BH^2 = 625 - 400 = 225. Следовательно, BH = √225 = 15.

Итак, BH = 15.