Доказательство:

Так как треугольник ABC равнобедренный, то у него две равные стороны: AB = AC.

Также, по свойству биссектрисы, угол OBC равен углу OCB.

Таким образом, у нас есть два равных треугольника:

Треугольник ABO с углами ABO, BAO и B = C (из равнобедренности ABC)Треугольник CBO с углами CBO, BCO и B = C (из равнобедренности ABC)

Таким образом, треугольники ABO и CBO равны друг другу по стороне BO, общему углу B и еще одной стороне (AB = AC), следовательно, по свойству равных треугольников, треугольники ABO и CBO равны.

Таким образом, ΔABO=ΔCBO.