Для начала найдем длину АD. Так как CD - высота, то AD тоже будет являться высотой и мы можем воспользоваться теоремой Пифагора:

AD^2 + CD^2 = AC^2
AD^2 + 4^2 = AC^2
AD^2 + 16 = AC^2 (1)

Теперь найдем длину AC. Так как CD - высота, а угол C = 90 градусов, то треугольник ACD является прямоугольным. Мы можем воспользоваться теоремой Пифагора для него:

AC^2 = AD^2 + CD^2
AC^2 = AD^2 + 16 (2)

Теперь из (1) и (2) мы можем выразить AD:

AC^2 - 16 = AC^2
AD^2 = 16
AD = 4 см

Теперь найдем AC:

AC^2 = AD^2 + 16
AC^2 = 4^2 + 16
AC^2 = 32
AC = √32 = 4√2 см

Теперь найдем BC:

BC = AC - DC
BC = 4√2 - 4
BC = 4(√2 - 1) см

Итак,
AD = 4 см
AC = 4√2 см
BC = 4(√2 - 1) см