Cторона основания прямоугольного параллепипеда 6 см. , а радиус окружности , описанной около основания 5 см. Вычислите его объем , если его диогональ равна 26 см.
Cторона основания прямоугольного параллепипеда 6 см. , а радиус окружности , описанной около основания 5 см. Вычислите его объем , если его диогональ равна 26 см.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Обозначим длину, ширину и высоту прямоугольного параллелепипеда как a, b и h соответственно.
Так как стороны основания прямоугольного параллелепипеда равны 6 см и 5 см, а диагональ равна 26 см, то:
a = 6 см
b = 5 см
a^2 + b^2 = 26^2
36 + 25 = 676
a = 26 см
Так как радиус окружности, описанной около основания, равен 5 см, то:
r = 5 см.
Так как диагональ параллелепипеда равна прямой, проходящей через его диагональ, то:
h = 26 см.
Объем прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле: V = a b h.
Подставляя известные значения, получаем:
V = 6 см 5 см 26 см = 780 см^3.
Ответ: объем прямоугольного параллелепипеда равен 780 см^3.