Для начала вычислим длину отрезка CD.

Из угла D=60 градусов и теоремы синусов найдем длину отрезка CD:

sin60 / CD = sin45 / BC

sin60 / CD = 1 / корень квадратный из 3

CD = корень квадратный из 3 / sin60

CD = корень квадратный из 3 / √3/2

CD = 2

Теперь находим длину отрезка BD

Используем теорему косинусов:

BD^2 = BC^2 + CD^2 - 2 BC CD * cos60

BD^2 = 3 + 2 - 2 корень квадратный из 3 2 1/2
BD^2 = 3 + 2 - 2 3
BD^2 = 1

BD = 1

Теперь найдем длину отрезка BC:

BC^2 = BD^2 + CD^2 - 2 BD CD * cosB

BC^2 = 1 + 2 - 2 1 2 cos45
BC^2 = 3 - 4 корень кадратный из 2 / 2
BC^2 = 3 - 2 * корень квадратный из 2
BC^2 = 3 - 2√2

BC = квадратный корень(3 - 2√2)

Таким образом, BCD - равносторонний треугольник со стороной BC = BD = CD = корень квадратный из 3 см.