Для решения этой задачи можно воспользоваться теоремой о биссектрисе треугольника: отрезок, соединяющий вершину треугольника с точкой деления противоположной стороны, делит эту сторону пропорционально катетам, на которые он делит угол при вершине треугольника.

Из условия мы знаем, что FC = 13 см.

Так как EF - биссектриса угла DCE, то FE делит сторону DC пропорционально катетам CD и DE. Пусть x - расстояние от точки F до прямой DE.

Тогда получаем, что DE:FC = DC:CF

DE:13 = 5:12

DE = 65/12 см = 5.42 см

Теперь, обозначим отрезок DF как y. По той же теореме, FD:EC = DF:DE

FD:y = y:5.42

FD = y^2/5.42

Также, FD + y = 13

y^2/5.42 + y = 13

y^2 + 5.42y - 70.46 = 0

Далее решаем квадратное уравнение и находим значение y. После этого, можем найти расстояние от F до прямой DE.