В треугольнике АВС прямая, параллельная стороне ВС,пересекает высоту АН в точке К и сторону АС в точке М. Найдите синус угла С,если МК=16,СН=20,МС=5.
В треугольнике АВС прямая, параллельная стороне ВС,пересекает высоту АН в точке К и сторону АС в точке М. Найдите синус угла С,если МК=16,СН=20,МС=5.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Используем подобие треугольников.
Пусть угол CAB равен А, угол ABC равен B, угол ACB равен C. Так как высота перпендикулярна основанию, то треугольники АСН и МСК подобны треугольнику АСВ.
Отсюда получаем следующее:
(СН / СВ) = (АН / АВ) = (МК / МС)
(20 / АВ) = (20 / (АВ sinС)) = (16 / 5)
5sinС = (АВ 4) / 5
Так как sinС = АН / АС, то АВ = АС * sinС
Подставим значение АВ:
5sinС = ((АС sinС) 4) / 5
5 = 4sinС
sinC = 5 / 4 = 1.25
К сожалению, данное значение sinC превышает допустимые пределы, поэтому данное построение для задачи невозможно.