Для решения данной задачи можно воспользоваться формулой для площади трапеции:

S = (a + b) * h / 2,

где a и b - основания трапеции, h - высота трапеции.

Так как синус угла между ней и одним из оснований равен 2/5, то это означает, что отношение высоты к основанию равно 2/5.

Таким образом, h = 2/5 * 5 = 2.

Подставляем данные в формулу:

S = (5 + 45) * 2 / 2 = 50.

Ответ: площадь трапеции равна 50.