Дано: катет = 12 см, косинус угла = 3/5.

Мы знаем, что косинус угла в прямоугольном треугольнике равен отношению прилегающего катета к гипотенузе. Таким образом, косинус угла α = прилежащий катет / гипотенуза.

cos(α) = adjacent / hypotenuse
3/5 = 12 / hypotenuse

Домножаем обе стороны на hypotenuse:

3hypotenuse = 512
3*hypotenuse = 60
hypotenuse = 60 / 3
hypotenuse = 20

Теперь мы можем найти второй катет, используя теорему Пифагора:

a^2 + b^2 = c^2
12^2 + b^2 = 20^2
144 + b^2 = 400
b^2 = 400 - 144
b^2 = 256
b = √256
b = 16

Итак, гипотенуза равна 20 см, а второй катет равен 16 см.