1)
(sina+cosa)^2 + (sina -cosa)^2 -2
= sina^2 + 2sinacosa + cosa^2 + sina^2 - 2sinacosa + cosa^2 - 2
= 2sina^2 + 2cosa^2 - 2
= 2(sina^2 + cosa^2) - 2
= 2(1) - 2
= 2 - 2
= 0

2)
(cosa+sina)^2 - (cosa+sina)^2 + cosasina
= cosa^2 + 2cosasina + sina^2 - cosa^2 - 2cosasina - sina^2 + cosasina
= cosa*sina

Приравниваем выражения:

0 = cosa*sina

Домножаем обе части на sin(a)cos(a)tg^2(a):

0 = cosasinasin(a)cos(a)tg^2(a)

Упрощаем выражение:

0 = sin(a)cos(a)tg^2(a)

Так как sin(a)cos(a) = 1 и tg(a) = sin(a)/cos(a), то:

0 = sin(a) cos(a) sin(a)/cos(a)
0 = sin^2(a)

Имеем:

1 - sin^2(a)
____ = __ 1 - cos^2(a) * tg^2(a)

что и требовалось доказать.