Поскольку AB=AC, треугольник ABC является равнобедренным. Давайте обозначим длину стороны AB и AC как x.

Так как BM - медиана, то AM = MC = BM / 2. Также из условия BC+CM=18 мы можем выразить CM как (18 - BC).

Из условия AB+AM=14 мы можем выразить AM как (14 - AB).

Теперь мы можем записать следующее уравнение:

x + (14 - x) = 14
14 = 14

Таким образом, длины сторон треугольника равны: AB = AC = 7, BM = 10, CM = 8.

Проверим:

7 + 8 = 15
7 + 10 = 17
10 + 8 = 18

Все условия удовлетворены, длины сторон равны AB = AC = 7, BM = 10, CM = 8.