Периметр треугольника ABC равен 26 см, AB=10 см, BC:AC=3:5 докажите, что углы B и C равны.
Периметр треугольника ABC равен 26 см, AB=10 см, BC:AC=3:5 докажите, что углы B и C равны.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть BC=3x, AC=5x, тогда AB=10.
Таким образом, периметр треугольника ABC равен 10+3x+5x=26. Отсюда x=2.
Теперь найдем углы треугольника ABC. Пусть угол A=x, угол B=y, угол C=z.
Из условия BC:AC=3:5 следует, что sinC/sinB=3/5, то есть sinz/siny=3/5. Поэтому z=y. По таблице значений sin угла z=y и sin угла z=y равны. Таким образом, углы B и C равны.