1) Для доказательства перпендикулярности плоскостей AKC и BKD рассмотрим треугольники AKC и BKD. Угол AKC равен углу BKD, так как это противолежащие углы при пересечении параллельных прямых. Угол AKB (ромб имеет прямые углы) равен 90 градусов. Таким образом, угол AKC и угол BKD дополняют друг друга до 180 градусов, а значит, плоскости AKC и BKD перпендикулярны.

2) Поскольку OK перпендикулярен плоскости ромба ABCD, он перпендикулярен любой прямой в этой плоскости, в том числе прямым AK и BC (поскольку они пересекают около этой точки), а значит, он перпендикулярен плоскости ABC. Таким образом, плоскости ABC и AKC тоже перпендикулярны.