Для решения данной задачи нам потребуется использовать тригонометрические функции.

Учитывая, что угол А = 30 градусов, мы можем воспользоваться тригонометрическими функциями для нахождения катета АС.

Мы знаем, что тангенс угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему. То есть tg(30°) = AC/BC.

Так как tg(30°) = 1/√3, а BC = 12 (по условию), то AC = BC tg(30°) = 12 1/√3 = 4√3.

Итак, получаем, что катет AC прямоугольного треугольника ABC равен 4√3.