В треугольнике ABC прямая ,параллельная стороне АВ ,пересекает высоту СН в точке М и сторону AC в точке К. найдите косинус угла А, если MK=12, АH= 20, АК = 10
В треугольнике ABC прямая ,параллельная стороне АВ ,пересекает высоту СН в точке М и сторону AC в точке К. найдите косинус угла А, если MK=12, АH= 20, АК = 10
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала нам нужно найти длину высоты CN.
Из подобия треугольников CBM и ABC можно записать:
CK/CA = CM/CB
Подставляем известные значения:
CK/(CK + 10) = 20/32 = 5/8
CK = 5/8 * (CK + 10)
8CK = 5CK + 50
3CK = 50
CK = 50/3 = 16.67
Теперь находим длину высоты CN:
CN = CK + 10 = 16.67 + 10 = 26.67
Теперь, найдем косинус угла A:
cos(A) = AH/AC = 20/26.67 = 0.75
Ответ: cos(A) = 0.75.