В треугольнике ABC AC=BC=10 см, угол B=30 гр. Прямая BD перпендикулярна плоскости треугольника BD=5 см. Найдите расстояние от точки D до прямой AC и расстояние от точки B до плоскости ADC.
В треугольнике ABC AC=BC=10 см, угол B=30 гр. Прямая BD перпендикулярна плоскости треугольника BD=5 см. Найдите расстояние от точки D до прямой AC и расстояние от точки B до плоскости ADC.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала построим треугольник ABC и точку D:
Так как треугольник ABC является равнобедренным со сторонами AC=BC=10 см и углом B=30 градусов, то угол C будет равен 120 градусов.
Теперь проведем прямую AD и найдем ее длину. Поскольку треугольник ADB прямоугольный, то мы можем воспользоваться теоремой Пифагора:
AB^2 = AD^2 + BD^2
AB^2 = AD^2 + 5^2
100 = AD^2 + 25
AD^2 = 75
AD = 5√3
Таким образом, расстояние от точки D до прямой AC равно 5√3 см.
Теперь найдем расстояние от точки B до плоскости ADC. Как мы уже знаем, угол C равен 120 градусов. Расстояние от точки B до плоскости равно высоте треугольника ADC, который можно найти используя формулу:
h = AB sinC
h = 10sin120 = 10√3/2 = 5√3
Таким образом, расстояние от точки B до плоскости ADC равно 5√3 см.